1985, missione Soyuz T-13, atta al recupero e riparazione della stazione spaziale Sovietica Salyut 7. Il comandante della missione è il cosmonauta Vladimir Dzhanibekov, al suo quinto volo nello spazio.
Vladimir Dzhanibekov si trova nella stazione e sta aprendo i pack di rifornimento svitando un dado ad alette come questo:
Fin qui nulla di anomalo, ma quando il dado si stacca dalla vite, Vladimir nota qualcosa di decisamente strano. Il cosmonauta e tutta la stazione sono in assenza di gravità, quindi il dado, allontanandosi, continua a girare secondo le leggi della fisica classica. Tuttavia, a un certo punto il dado gira di 180 gradi, poi ancora di nuovo su se stesso, e dopo qualche secondo ancora di 180 gradi, a intervalli regolari e senza l’intervento di forze esterne aggiuntive, in questo modo:
Dzhanibekov non crede ai suoi occhi e descrive quanto accaduto nel suo rapporto, catalogato come “classified” e secretato come effetto Dzhanibekov per 10 lunghi anni. Cosa contiene quel rapporto? Perché fu mantenuto segreto al mondo per 10 anni? Perché il dado si è mosso in quel modo?
Alla fine di questo articolo avremo una risposta per tutto.
La prima domanda che sorge spontanea è: la fisica classica permette davvero un comportamento così anomalo e bizzarro? E, soprattutto, senza una spiegazione apparente? O è una bufala datata?
Apriamo Inventor 2021 per tentare una simulazione nell’ambiente di Dynamic Simulation presente all’interno del programma. La prova è veloce: si tratta di inserire un dado ad alette attinto dal centro contenuti, rimuovere la forza di gravità e applicare un momento sull’asse del dado.
È un fenomeno non legato necessariamente alla forma di un dado ad alette. Qui un altro esempio, sempre simulato in Inventor, con una forma a T:
Inventor e le sue matrici di simulazione hanno definitivamente confermato l’effetto Dzhanibekov: non si tratta quindi di magia o di folclore, ma di fisica.
In tempi recenti, hanno provato a riprodurre l’effetto nelle moderne stazioni spaziali. Questa la prova documentale e la dimostrazione della NASA in situazione di microgravità:
In realtà, potete provare anche voi, in presenza di gravità e a casa vostra:
Ma perché i russi misero tutta questa segretezza su questa storia? La questione era grossa. Ne andava del futuro del pianeta, che teoricamente sarebbe potuto andare incontro alla catastrofe finale: Dzhanibekov, infatti, mentre si trovava sulla stazione, fece un secondo esperimento, attaccando della plastilina al dado e simulando un piccolo modello del nostro pianeta ripetendo il test in tali condizioni.
L’esito fu identico al precedente:
Come potete immaginare, le implicazioni sarebbero state enormi, e i dubbi e la sorpresa degli scienziati russi furono più che giustificati: forse, da un momento all’altro, la Terra avrebbe potuto invertire di 180° il suo senso di rotazione subendo un’inversione dei poli magnetici come nell’effetto testato da Dzhanibekov? Nel 2012, anno della profezia dei Maya, ci furono speculazioni riguardanti questa possibilità.
Ma, tranquilli: non succederà nulla di tutto questa alla Terra.
Da cosa è causato l’effetto Dzhanibekov?
Nel 1991, quando i documenti russi erano ancora tenuti segreti, sul Journal of Dynamics and Differential Equations fu divulgata la pubblicazione Il teorema della racchetta da tennis (The Twisting Tennis Racket), o Teorema dell’Asse Intermedio, dove di fatto veniva dimostrato l’effetto Dzhanibekov. La cosa curiosa era che si trattava apparentemente di una dimostrazione nuova, mai menzionata in alcun testo di meccanica classica prima di allora. (*)
Il teorema della racchetta ci insegna che, se lanciamo una racchetta da tennis facendola volteggiare in aria per poi riprenderla al volo, questa non solo gira nel verso desiderato, ma effettua anche una semi rotazione sull’asse del manico.
Sostanzialmente, una racchetta può girare intorno a tre assi principali, e per la sua particolare forma ruota più facilmente a seconda dell’asse coinvolto: col primo, la massa è distribuita più vicino all’asse, quindi ruoterà facilmente e il momento d’inerzia sarà minore; col terzo, avrà il momento d’inerzia maggiore e ruoterà quindi con più difficoltà.
In Autodesk Inventor, dove è possibile applicare gravità, forze e momenti nell’ambiente di Simulazione Dinamica, questo è il risultato della nostra racchetta da tennis:
Il teorema (**) dimostra che i movimenti rispetto al primo e al terzo momento d’inerzia sono stabili e regolari, invece col secondo, quello intermedio, si verifica l’effetto Dzhanibekov (se il solido ha i tre momenti d’inerzia diversi fra loro) ed è inevitabile che si verifichi. L’esperimento può essere ripetuto con qualsiasi oggetto che abbia tre momenti d’inerzia differenti, come un telecomando o uno smartphone.
Il nostro pianeta ruota sul terzo asse, quello con il momento d’inerzia maggiore, assolutamente stabile, come la maggior parte dei corpi celesti.
Il modulo di Dynamic Simulation all’interno di Inventor ci permette di analizzare un prototipo CAD (un meccanismo, un oggetto o un assieme) dal punto di vista dinamico, digitalmente, esattamente come si potrebbe comportare nella realtà e nel suo andamento temporale, e avere in anticipo risultati come velocità, accelerazioni, posizioni, reazioni, grafici e molti altri dati cruciali e di verifica per il progetto.
Fatti trovare preparato quando vorrai usare il modulo di Simulazione Dinamica per i tuoi progetti. Prosoft aiuta, supporta e simula insieme ai suoi clienti da oltre 20 anni.
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(*) Alcuni aspetti erano in realtà già parzialmente noti circa 150 anni prima, nel testo “Théorie nouvelle de la rotation des corps” del 1834 del matematico e fisico Louis Poinsot.
(**) Il teorema è dimostrabile attraverso derivazione e semplificazione delle equazioni di Eulero:
(Con I e ω come momenti d’inerzia e velocità angolari), ω1 aumenterà con il tempo, causando quindi la rotazione instabile.